10道最难的24点题目,一般人最多会3道

10道最难的24点题目,并在最后附上不带人头牌的24点全解

扑克牌算24点,又叫合廿四。就是用所给的四个数字,利用加、减、乘、除四种运算和括号,使计算结果等于24。

这游戏,我们都是从小就开始玩了。很多人都自认是此中高手,也各自有(3,8),(4,6)等熟悉的套路。不过算24点中还是有那么几道不易找出答案的难题,想要答出来可不那么容易。

下面就是10道传奇级别的24点题目

  • 24点数学题图片,展示一道最难的24点挑战题2,2,2,9
  • 2,7,8,9
  • 1,2,7,7
  • 4,4,10,10
  • 6,9,9,10
  • 1,5,5,5
  • 2,5,5,10
  • 1,4,5,6
  • 3,3,7,7
  • 3,3,8,8

下面是这十道最难24点题目答案:

2,2,2,9

2+2*(2+9)

2,7,8,9

2*(7+9)-8

1,2,7,7

(7*7-1)/2

4,4,10,10

(10*10-4)/4

6,9,9,10

10*9/6+9

1,5,5,5

(5-1/5)*5

2,5,5,10

(5-2/10)*5

1,4,5,6

4/(1-5/6)

3,3,7,7

(3+3/7)*7

3,3,8,8

8/(3-8/3)

是不是很难,其实24点也就这么几道难题。

有人做过计算:

算24点,如果是四张1~10的数字牌,一共也就C_{13}^{4} =715种变化,

即使算上人头牌,也就C_{16}^{4} =1820种变化

对于1~10的数字牌,

  • 4张牌算24点的有解率79.16%,
  • 5张牌算60点的有解率达到94.86%,
  • 5张牌算72点的有解率达到95.35%

如果算上人头牌,

  • 4张牌算24点的有解率74.84%,
  • 5张牌算60点的有解率高达95.85%,
  • 5张牌算72点的有解率高达95.77%

对于1到10的数字牌24点下面是全解:

使用方法很简单,就是从小到大把四个数字连续输入搜索框就好了。

例如翻开的4张牌是:5,4,1,6。那就在下面的搜索栏里输入1456,结果就出现了。

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索引列 第一数 第二数 第三数 第四数 24点解法
1111 1 1 1 1 无解
1112 1 1 1 2 无解
1113 1 1 1 3 无解
1114 1 1 1 4 无解
1115 1 1 1 5 无解
1116 1 1 1 6 无解
1117 1 1 1 7 无解
1118 1 1 1 8 (1+1+1)*8=24
1119 1 1 1 9 无解
11110 1 1 1 10 无解
1122 1 1 2 2 无解
1123 1 1 2 3 无解
1124 1 1 2 4 无解
1125 1 1 2 5 无解
1126 1 1 2 6 (1+1+2)*6=24
1127 1 1 2 7 (1+2)*(1+7)=24
1128 1 1 2 8 (1*1+2)*8=24
1129 1 1 2 9 (1+2)*(9-1)=24
11210 1 1 2 10 (1+1)*(2+10)=24
1133 1 1 3 3 无解
1134 1 1 3 4 (1+1)*3*4=24
1135 1 1 3 5 (1+3)*(1+5)=24
1136 1 1 3 6 (1*1+3)*6=24
1137 1 1 3 7 (1*1+7)*3=24
1138 1 1 3 8 (1-1+3)*8=24
1139 1 1 3 9 (1+1)*(3+9)=24
11310 1 1 3 10 (10-(1+1))*3=24
1144 1 1 4 4 (1+1+4)*4=24
1145 1 1 4 5 (1*1+5)*4=24
1146 1 1 4 6 (1-1+4)*6=24
1147 1 1 4 7 (7-1*1)*4=24
1148 1 1 4 8 (1+1)*(4+8)=24
1149 1 1 4 9 (4-1)*(9-1)=24
11410 1 1 4 10 (1+1)*10+4=24
1155 1 1 5 5 5*5-1*1=24
1156 1 1 5 6 (5-1*1)*6=24
1157 1 1 5 7 (1+1)*(5+7)=24
1158 1 1 5 8 (5-(1+1))*8=24
1159 1 1 5 9 无解
11510 1 1 5 10 无解
1166 1 1 6 6 (1+1)*(6+6)=24
1167 1 1 6 7 无解
1168 1 1 6 8 6*8/(1+1)=24
1169 1 1 6 9 (1+1)*9+6=24
11610 1 1 6 10 无解
1177 1 1 7 7 无解
1178 1 1 7 8 无解
1179 1 1 7 9 无解
11710 1 1 7 10 (1+1)*7+10=24
1188 1 1 8 8 (1+1)*8+8=24
1189 1 1 8 9 无解
11810 1 1 8 10 无解
1199 1 1 9 9 无解
11910 1 1 9 10 无解
111010 1 1 10 10 无解
1222 1 2 2 2 无解
1223 1 2 2 3 无解
1224 1 2 2 4 (1+2)*2*4=24
1225 1 2 2 5 (1+5)*(2+2)=24
1226 1 2 2 6 (1+2)*(2+6)=24
1227 1 2 2 7 (7-1)*(2+2)=24
1228 1 2 2 8 (2-1+2)*8=24
1229 1 2 2 9 (1+2+9)*2=24
12210 1 2 2 10 (1+2)*(10-2)=24
1233 1 2 3 3 (1+3)*2*3=24
1234 1 2 3 4 (1+2+3)*4=24
1235 1 2 3 5 (1+2)*(3+5)=24
1236 1 2 3 6 (3-1+2)*6=24
1237 1 2 3 7 1+2+3*7=24
1238 1 2 3 8 (2-1)*3*8=24
1239 1 2 3 9 3*9-(1+2)=24
12310 1 2 3 10 (10-1*2)*3=24
1244 1 2 4 4 (1+2)*(4+4)=24
1245 1 2 4 5 (5-1+2)*4=24
1246 1 2 4 6 (2-1)*4*6=24
1247 1 2 4 7 (1-2+7)*4=24
1248 1 2 4 8 (1-2+4)*8=24
1249 1 2 4 9 (9-(1+2))*4=24
12410 1 2 4 10 1*2*10+4=24
1255 1 2 5 5 1-2+5*5=24
1256 1 2 5 6 (1-2+5)*6=24
1257 1 2 5 7 1*2*(5+7)=24
1258 1 2 5 8 (5-1*2)*8=24
1259 1 2 5 9 (1+2)*5+9=24
12510 1 2 5 10 2*10-1+5=24
1266 1 2 6 6 (1+2)*6+6=24
1267 1 2 6 7 (7-(1+2))*6=24
1268 1 2 6 8 (6-(1+2))*8=24
1269 1 2 6 9 1*2*9+6=24
12610 1 2 6 10 (1+2)*10-6=24
1277 1 2 7 7 (7*7-1)/2=24
1278 1 2 7 8 (1+7)*2+8=24
1279 1 2 7 9 2*9-1+7=24
12710 1 2 7 10 1*2*7+10=24
1288 1 2 8 8 1*2*8+8=24
1289 1 2 8 9 8*9/(1+2)=24
12810 1 2 8 10 10+(8-1)*2=24
1299 1 2 9 9 无解
12910 1 2 9 10 无解
121010 1 2 10 10 无解
1333 1 3 3 3 (1+3)*(3+3)=24
1334 1 3 3 4 (1*3+3)*4=24
1335 1 3 3 5 1*3*(3+5)=24
1336 1 3 3 6 (6-1+3)*3=24
1337 1 3 3 7 1*3+3*7=24
1338 1 3 3 8 (1+8)*3-3=24
1339 1 3 3 9 (1+3)*(9-3)=24
13310 1 3 3 10 (1-3+10)*3=24
1344 1 3 4 4 (4-1+3)*4=24
1345 1 3 4 5 1+3+4*5=24
1346 1 3 4 6 6/(1-3/4)=24
1347 1 3 4 7 4*7-(1+3)=24
1348 1 3 4 8 (1+3)*4+8=24
1349 1 3 4 9 (9-1*3)*4=24
13410 1 3 4 10 (1+3)*(10-4)=24
1355 1 3 5 5 无解
1356 1 3 5 6 (1+5)*3+6=24
1357 1 3 5 7 (3-1)*(5+7)=24
1358 1 3 5 8 (1-3+5)*8=24
1359 1 3 5 9 1*3*5+9=24
13510 1 3 5 10 3*10-(1+5)=24
1366 1 3 6 6 (1-3+6)*6=24
1367 1 3 6 7 (7-1*3)*6=24
1368 1 3 6 8 (6-1*3)*8=24
1369 1 3 6 9 6+(3-1)*9=24
13610 1 3 6 10 1*3*10-6=24
1377 1 3 7 7 (7-1)*(7-3)=24
1378 1 3 7 8 (7-(1+3))*8=24
1379 1 3 7 9 (1+7)*9/3=24
13710 1 3 7 10 10+(3-1)*7=24
1388 1 3 8 8 (1+3)*8-8=24
1389 1 3 8 9 8*9/1*3=24
13810 1 3 8 10 (10-1)/3*8=24
1399 1 3 9 9 (9-1)/3*9=24
13910 1 3 9 10 (1+10)*3-9=24
131010 1 3 10 10 1+3+10+10=24
1444 1 4 4 4 (1+4)*4+4=24
1445 1 4 4 5 1*4+4*5=24
1446 1 4 4 6 (1+6)*4-4=24
1447 1 4 4 7 4*7-1*4=24
1448 1 4 4 8 1*4*4+8=24
1449 1 4 4 9 (1-4+9)*4=24
14410 1 4 4 10 1*4*(10-4)=24
1455 1 4 5 5 4*5-(1-5)=24
1456 1 4 5 6 6/(5/4-1)=24
1457 1 4 5 7 1-5+4*7=24
1458 1 4 5 8 (1+5)*(8-4)=24
1459 1 4 5 9 9-(1-4)*5=24
14510 1 4 5 10 (1-5)*(4-10)=24
1466 1 4 6 6 (1+4)*6-6=24
1467 1 4 6 7 (1-4+7)*6=24
1468 1 4 6 8 (1-4+6)*8=24
1469 1 4 6 9 (9-(1+4))*6=24
14610 1 4 6 10 (4-1)*10-6=24
1477 1 4 7 7 (1+7)*(7-4)=24
1478 1 4 7 8 (7-1*4)*8=24
1479 1 4 7 9 (1-9)*(4-7)=24
14710 1 4 7 10 无解
1488 1 4 8 8 (8-(1+4))*8=24
1489 1 4 8 9 8*9/(4-1)=24
14810 1 4 8 10 无解
1499 1 4 9 9 无解
14910 1 4 9 10 1+4+9+10=24
141010 1 4 10 10 1*4+10+10=24
1555 1 5 5 5 (5-1/5)*5=24
1556 1 5 5 6 (1+5)*5-6=24
1557 1 5 5 7 无解
1558 1 5 5 8 无解
1559 1 5 5 9 (1+5)*(9-5)=24
15510 1 5 5 10 (10-5)*5-1=24
1566 1 5 6 6 1*5*6-6=24
1567 1 5 6 7 1-7+5*6=24
1568 1 5 6 8 (1-5+8)*6=24
1569 1 5 6 9 (9-1*5)*6=24
15610 1 5 6 10 (1+5)*(10-6)=24
1577 1 5 7 7 无解
1578 1 5 7 8 (1-5+7)*8=24
1579 1 5 7 9 (1-7)*(5-9)=24
15710 1 5 7 10 5*7-(1+10)=24
1588 1 5 8 8 (8-1*5)*8=24
1589 1 5 8 9 (9-(1+5))*8=24
15810 1 5 8 10 1+5+8+10=24
1599 1 5 9 9 1+5+9+9=24
15910 1 5 9 10 1*5+9+10=24
151010 1 5 10 10 (10+10)-(1-5)=24
1666 1 6 6 6 (6-1)*6-6=24
1667 1 6 6 7 无解
1668 1 6 6 8 6/(1-6/8)=24
1669 1 6 6 9 (1-6+9)*6=24
16610 1 6 6 10 1*6*(10-6)=24
1677 1 6 7 7 无解
1678 1 6 7 8 无解
1679 1 6 7 9 (1+7)*(9-6)=24
16710 1 6 7 10 1+6+7+10=24
1688 1 6 8 8 (1-6+8)*8=24
1689 1 6 8 9 1+6+8+9=24
16810 1 6 8 10 1*6+8+10=24
1699 1 6 9 9 1*6+9+9=24
16910 1 6 9 10 (9+10)-(1-6)=24
161010 1 6 10 10 无解
1777 1 7 7 7 无解
1778 1 7 7 8 无解
1779 1 7 7 9 1+7+7+9=24
17710 1 7 7 10 (1+7)*(10-7)=24
1788 1 7 8 8 1+7+8+8=24
1789 1 7 8 9 1*7+8+9=24
17810 1 7 8 10 (8+10)-(1-7)=24
1799 1 7 9 9 (9+9)-(1-7)=24
17910 1 7 9 10 (1-9)*(7-10)=24
171010 1 7 10 10 无解
1888 1 8 8 8 1*8+8+8=24
1889 1 8 8 9 (8+9)-(1-8)=24
18810 1 8 8 10 (1-8+10)*8=24
1899 1 8 9 9 无解
18910 1 8 9 10 无解
181010 1 8 10 10 无解
1999 1 9 9 9 无解
19910 1 9 9 10 无解
191010 1 9 10 10 无解
1101010 1 10 10 10 无解
2222 2 2 2 2 无解
2223 2 2 2 3 (2+2)*2*3=24
2224 2 2 2 4 (2+2+2)*4=24
2225 2 2 2 5 (2*5+2)*2=24
2226 2 2 2 6 无解
2227 2 2 2 7 (2*7-2)*2=24
2228 2 2 2 8 (2+2)*(8-2)=24
2229 2 2 2 9 (2+9)*2+2=24
22210 2 2 2 10 2+2+2*10=24
2233 2 2 3 3 (2+2)*(3+3)=24
2234 2 2 3 4 (2+2+4)*3=24
2235 2 2 3 5 (2*5-2)*3=24
2236 2 2 3 6 (2/2+3)*6=24
2237 2 2 3 7 (2/2+7)*3=24
2238 2 2 3 8 (2-2+3)*8=24
2239 2 2 3 9 (2+2)*(9-3)=24
22310 2 2 3 10 (3+10)*2-2=24
2244 2 2 4 4 (2*4-2)*4=24
2245 2 2 4 5 2+2+4*5=24
2246 2 2 4 6 (2-2+4)*6=24
2247 2 2 4 7 4*7-(2+2)=24
2248 2 2 4 8 (2+2)*4+8=24
2249 2 2 4 9 2+4+2*9=24
22410 2 2 4 10 (2+2)*(10-4)=24
2255 2 2 5 5 5*5-2/2=24
2256 2 2 5 6 (5-2/2)*6=24
2257 2 2 5 7 2*5+2*7=24
2258 2 2 5 8 (5+8)*2-2=24
2259 2 2 5 9 (9-(2-5))*2=24
22510 2 2 5 10 (2+5)*2+10=24
2266 2 2 6 6 (2+6)/2*6=24
2267 2 2 6 7 (2+7)*2+6=24
2268 2 2 6 8 (8-(2+2))*6=24
2269 2 2 6 9 (6/2+9)*2=24
22610 2 2 6 10 2*10-(2-6)=24
2277 2 2 7 7 (7-(2-7))*2=24
2278 2 2 7 8 (7-(2+2))*8=24
2279 2 2 7 9 无解
22710 2 2 7 10 (10/2+7)*2=24
2288 2 2 8 8 (2+2)*8-8=24
2289 2 2 8 9 2*9-(2-8)=24
22810 2 2 8 10 2*8-2+10=24
2299 2 2 9 9 无解
22910 2 2 9 10 10-(2-9)*2=24
221010 2 2 10 10 2+2+10+10=24
2333 2 3 3 3 (2+3+3)*3=24
2334 2 3 3 4 无解
2335 2 3 3 5 (2+5)*3+3=24
2336 2 3 3 6 (3-(2-3))*6=24
2337 2 3 3 7 2*3*(7-3)=24
2338 2 3 3 8 (2*3-3)*8=24
2339 2 3 3 9 (2+3)*3+9=24
23310 2 3 3 10 3*10-2*3=24
2344 2 3 4 4 (2+3)*4+4=24
2345 2 3 4 5 (5-(2-3))*4=24
2346 2 3 4 6 (3-2)*4*6=24
2347 2 3 4 7 (2-3+7)*4=24
2348 2 3 4 8 (2-3+4)*8=24
2349 2 3 4 9 2/3*4*9=24
23410 2 3 4 10 3*10-(2+4)=24
2355 2 3 5 5 2-3+5*5=24
2356 2 3 5 6 (2-3+5)*6=24
2357 2 3 5 7 3*7-(2-5)=24
2358 2 3 5 8 2*8+3+5=24
2359 2 3 5 9 2*3*(9-5)=24
23510 2 3 5 10 (2+10)*(5-3)=24
2366 2 3 6 6 (2+3)*6-6=24
2367 2 3 6 7 6/2+3*7=24
2368 2 3 6 8 (2+8)*3-6=24
2369 2 3 6 9 (9-(2+3))*6=24
23610 2 3 6 10 2*3*(10-6)=24
2377 2 3 7 7 2*7+3+7=24
2378 2 3 7 8 (2+7)/3*8=24
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23910 2 3 9 10 2+3+9+10=24
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26610 2 6 6 10 2+6+6+10=24
2677 2 6 7 7 无解
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56710 5 6 7 10 无解
5688 5 6 8 8 (5+6-8)*8=24
5689 5 6 8 9 (6+9)/5/8=24
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5777 5 7 7 7 无解
5778 5 7 7 8 无解
5779 5 7 7 9 (5+7)*(9-7)=24
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5799 5 7 9 9 无解
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5101010 5 10 10 10 无解
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